Formulación de hipótesis (Las hipótesis son proposiciones)

Las hipótesis son proposiciones, una proposición es una oración, un enunciado que puede ser verdadero o falso pero no ambos a la vez, verdadero y falso son los resultados de realizar un juicio de valor, se ha extendido con mucho entusiasmo  el mito de que los estudios descriptivos no llevan hipótesis, pero la presencia o ausencia  de la hipótesis  en un estudio no está relacionado al tipo de estudio sino a su enunciado, si el enunciado es una proposición el estudio lleva hipótesis, si el enunciado no es una proposición el estudio no llevará hipótesis, para identificar la presencia de hipótesis entonces debemos poder afirmar o negar lo que el enunciado esta planteando. Vamos a formular la hipótesis desde el punto de vista gramatical, lógico, matemático y científico:
1. Formulación gramatical. Las hipótesis tiene dos partes:
El fundamento: Es lo que nos lleva a sostener la hipótesis es nuestro argumento, algunas hipótesis no tienen fundamento porque nacen de la percepción subjetividad del investigador; mientras otras hipótesis denominadas explicativas necesitan antecedentes investigativos para poder sostenerse.
La deducción: Es la hipótesis misma y se le denomina hipótesis del investigador, desde el punto de vista estadístico es la hipótesis alterna y debe ser sometida a contraste. Cuando planteamos nuestro enunciado en forma de interrogante y este puede ser respondido como verdadero o falso entonces frente  a un estudio que cuenta con hipótesis.
2. Formulación  lógica. Las hipótesis tiene dos orígenes:
Las hipótesis empíricas  o relacionales son afirmaciones respecto a las relaciones entre dos o más variables sin ningún tipo de fundamento, nacen de la observación de la experiencia de la investigación únicamente buscan concordancia entre hechos y claro generan la necesidad de plantear hipótesis explicativas.
Las hipótesis racionales a las que se denominas también explicativa son consideradas como explicaciones tentativas, deben estar relacionadas con el conocimiento existente, nacen del razonamiento por analogía, requieren de antecedentes investigativos para poder argumentarlas.
3. Formulación matemática. Las hipótesis tiene dos proposiciones:
Hipótesis Nula   es conocida como la hipótesis de trabajo, porque es a ésta afirmación a la que se le somete a contraste; es decir es a la que se le rechaza o no se le rechaza. La hipótesis nula niega la afirmación que plantea la hipótesis alterna.
Hipótesis Alterna  se le conoce como la hipótesis del investigador, porque esta afirma lo que el investigador desea probar y se da por verdadera cuando rechazamos la hipótesis nula, como existe la posibilidad de que cometamos un error al rechazar nuestra hipótesis nula esta probabilidad debe ser estimada.
4. Formulación científica. Las hipótesis deben cumplir algunos requisitos:
Deben ser lógicas, el problema que se está estudiando debe ser deducible a partir de la hipótesis
Científicamente fundadas porque deben coincidir con la teoría disponible o por lo menos no contradecirla.
Deben ser contrastables es decir que se puedan realizar observaciones o experimentos que puedan confirmarla.
Deben tener poder explicativo es decir que deben tener la capacidad de absorber otras hipótesis.
Deben ser simples, la hipótesis debe tener el menor número de elementos o suposiciones que aun no   hayan sido confirmadas.

Nivel de Significancia (Límite máximo del error)

En investigación todo consiste en estimar la probabilidad de error por tanto hay que colocarle un límite  a este error, cada decisión que tomamos cada día tiene un margen de error, así tenemos que: la cirugía tiene un margen de error, los vuelos aéreos tienen un margen de error, incluso rendir un examen tiene un margen de error. Conocer la magnitud de este error es la tarea principal del investigador, el cual debe estimar la probabilidad de ocurrencia de este error y espera que sea de la menor magnitud posible. Por esta razón es indispensable plantear en cada caso, la magnitud del error que estamos dispuestos a aceptar para tomar cualquiera de nuestras decisiones.
1. Nivel de significancia
El investigador plantea una proposición y le asigna un valor de verdad, verdadero, al tomar tal decisión existe la probabilidad de equivocarse, de cometer un error,  y a esto le denominamos error tipo I, entonces decide estimar la probabilidad de cometer ese error. El p-valor definido como la probabilidad de que la proposición aceptada sea falsa no debe ser mayor al valor del error establecido convencionalmente en la fase de la planificación del estudio como el límite de error que estamos dispuestos a aceptar.
2. Definiendo conceptos
Estos términos se suele confundir con mucha frecuencia
El error tipo I: Ocurre cuando aceptamos la hipótesis del investigador, siendo que la  proposición era falsa. Por lo tanto, es un juicio de valor equivocado. Si afirmamos que una cirugía es segura, puede ocurrir que exista una complicación en ese caso nos habremos equivocado  a esta equivocación se le denomina error tipo I, cuando ocurre lo contario a lo que esperamos.
El p-valor: Es la probabilidad de equivocarse al aceptar la hipótesis del investigador, la hipótesis del investigador era que la cirugía era segura y nosotros la dimos como verdadera  el p-valor es la probabilidad de cometer el error tipo I, en qué medida o en que proporción  ocurren las complicaciones de una cirugía, el hecho de que ocurra la complicación se denomina error tipo I, pero al frecuencia con la que ocurre este error se denomina p-valor.
El nivel de significancia: Es la máxima cantidad de error que estamos dispuestos aceptar para dar como válida la hipótesis del investigador, nos preguntamos entonces si conocemos la magnitud o la probabilidad de que la cirugía se complique estamos dispuestos a someternos q este procedimiento, esto dependerá de cuanto error estamos dispuestos a aceptar por tanto hay que ponerle un límite y a este límite del error se le conoce como nivel de significancia. 
3. Planteamiento de hipótesis
Desde el punto de vista matemático tenemos dos hipótesis: La hipótesis nula (Ho) llamada también hipótesis de trabajo y la hipótesis alterna (H1) llamada también hipótesis del investigador. El investigador plantea rechazar la hipótesis nula (Ho); con la finalidad de quedarse con la alterna (H1), la cual corresponde a su proposición preliminar. Si el p-valor, que es la cuantificación del error, es menor al nivel de significancia; entonces rechazamos nuestra hipótesis nula (Ho) y concluimos en que hipótesis alterna es verdadera, pero si el p-valor no es menor al nivel de significancia no podemos rechazar la hipótesis nula; esto no significa que debamos aceptarla; significa que, no podemos rechazarla. Si nosotros queremos someternos a una cirugía y aceptamos un límite de error nos procederemos al procedimiento en la medida en que la probabilidad de que ocurra este error sea menor al límite que se había establecido preliminarmente, esta probabilidad es el p-valor y tiene que estar por debajo del nivel de significancia que es el máximo error que estamos dispuestos a aceptar
4. Nivel de confianza
Complementariamente al nivel de significancia, el nivel confianza se refiere a la confianza que debemos alcanzar para generalizar nuestro resultado o nuestra conclusión, independientemente de la hipótesis que hayamos planteado. Una probabilidad elevada nos dará la tranquilidad de que lo que hemos encontrado o concluido es cercano a lo real y no debido al azar. El nivel de confianza se expresa convencionalmente en porcentaje; así un nivel confianza del 95% se corresponde con un nivel de significancia del 5%.

Prueba de hipótesis (Ritual de la significancia estadística)

La prueba de hipótesis conocido también como el ritual de la significancia estadística porque cada vez que queremos someter a prueba un planteamiento tenemos que realizar 5 procedimientos de manera ritualista  y estos son:
1. Formulación de hipótesis
Consiste en trasladar la estructura gramatical, lógica y científica hacia la estructura matemática a esto se le conoce como sistema de hipótesis o hipótesis estadística, así tenemos que las dos hipótesis estadísticas  son: Hipótesis nula denotada por Ho y la hipótesis alterna denotada por H1. El primer paso es colocar la hipótesis del investigador como hipótesis alterna es lo que plantea el investigador, es lo que desea probar y luego la hipótesis nula no es más que la negación de la hipótesis del investigador a esta es a la que hay que rechazar o no rechazar por eso es que se le denomina hipótesis de trabajo
2. Establecer el nivel de significancia
Si lo que queremos  es quedarnos con la hipótesis alterna llamada también hipótesis del investigador, pero debemos trabajar con la hipótesis nula entonces la intención es rechazar la hipótesis nula para quedarnos con la hipótesis alterna , pero que pasa si no equivocamos debemos establecer un límite sobre el cual no debemos accedernos cuando queremos dar por válida nuestra conclusión
Según Fisher, el nivel de significancia estadística equivale a la magnitud del error que se está dispuesto a correr de rechazar una hipótesis nula que en realidad era verdadera.
3. Elección del estadístico de prueba
Clásicamente se dividen a las pruebas estadísticas  en paramétricas y no paramétricas, dependiendo de la distribución de la variable aleatoria, pero existen 6 criterios que debemos tener en cuenta cuando tratamos de escoger que prueba estadística vamos a utilizar para concluir si nos quedamos con la hipótesis alterna o nos quedaremos con la hipótesis nula, estos seis conceptos o criterios utilizados para elegir una prueba estadística son: el tipo de estudio, el nivel investigativo, el diseño de la investigación, el objetivo estadístico, las escalas de medición de la variables y finalmente el comportamiento de los datos
4. Lectura del p-valor
Si ya hemos escogido un estadístico de prueba este nos permitirá calcular el error, el error que habíamos establecido como límite en el paso numero dos denominado nivel de significancia no debe accederse, bueno para saber si no nos hemos excedido este límite debemos calcular el p–valor y su magnitud deberá estar por debajo del límite planteado preliminarmente, este paso no fue planteado originalmente por Fisher, porque entonces no se disponían de programas informáticos a la hora de calcular el p-valor, entonces no había forma de conocer su valor exacto. Hoy en día con la ayuda de los programas informáticos si podemos conocer el valor de p.
5. Toma de la decisión
Si ya hemos calculado el p-valor que s la magnitud del error y tenemos un límite sobre el cual no debemos pasarnos, entonces si el p-valor está por debajo de este límite podemos afirmar nuestra hipótesis alterna, podemos rechazar al hipótesis nula para quedarnos con la hipótesis alterna, pero si el p-valor no está por debajo de este límite, más bien está por encima , quiere decir que tenemos mucho error y por tanto no podremos quedarnos con la hipótesis del investigador no podremos rechazar la hipótesis nula por lo tanto no habremos demostrado nuestra hipótesis . La decisión se toma en función a la magnitud del  p-valor, en relación al nivel de significancia que se planteó preliminarmente.